O nome que se dá a esta reação é tanatofobia, e sim é uma fobia onde se teme morrer. Mas a tanatofobia nem sempre é uma fobia, tanto quanto sei, quase toda a gente teme a morte de alguma forma. É verdade que algumas pessoas temem mais do que outros, mas na verdade até algum grau desse medo é realmente saudável.
No meu ponto de vista uma pessoa que não tem medo da morte, pode colocar-se em muitas situações significamente perigosas.
Quando se trata de uma fobia
Somente quando a fobia altera drasticamente a maneira como você vive a sua vida que se torna um problema sério. Se você evita a sua forma de viver para evitar situações sociais ou você sente um medo intenso onde causa perturbações significativas na sua vida, esse seu medo pode ser um problema. Há mais situações do medo da morte que não são necessariamente um problema, mas podem desenvolver outros problemas.
O que é a tanafobia
Pode-se morrer de uma ataque de pânico?
Há quem teorize que as pessoas com ataques de pânico\ansiedade é um sintoma psicológico e a partir dessa razão os seus ataques foram são graves, o que no meu ponto de vista, não será para menos já que os sintomas físicos entregues por estes ataques se assemelham a algo de grave.
De qualquer forma, este pensamento tem uma alta taxa de ser revertido. É importante conversar com um psicólogo, ele esta habilitado para ajudar a eliminar esse pensamento.